四年级简便计算

### 四年级简便计算

#### 加法

- **交换律** ：a + b = b + a

- **结合律** ：（a + b） + c = a + （b + c）

#### 减法

- **结合律** ：a - b - c = a - （b + c）

#### 乘法

- **交换律** ：a × b = b × a

- **结合律** ：（a × b） × c = a × （b × c）

- **分配律** ：a × （b + c） = a × b + a × c

#### 特殊计算技巧

- **配对求和** ：将首尾数字配对，然后求和。

- **等差数列求和** ：使用公式 \\（ S = \\frac{n}{2} \\times （a_1 + a_n） \\） 其中 \\（ n \\） 是项数，\\（ a_1 \\） 是首项，\\（ a_n \\） 是末项。

#### 示例

1. 65 + 73 + 135

- 使用加法交换律和结合律：

- \\（ 65 + 135 + 73 = 200 + 73 = 273 \\）

2. 400 - 256 - 44

- 使用减法结合律：

- \\（ 400 - （256 + 44） = 400 - 300 = 100 \\）

3. 25 × 4 × 5

- 使用乘法交换律和结合律：

- \\（ （25 × 4） × 5 = 100 × 5 = 500 \\）

4. 125 × （17 × 8） × 4

- 使用乘法结合律：

- \\（ （125 × 8） × 17 × 4 = 1000 × 17 × 4 = 68000 \\）

#### 练习题目

1. 129 + 235 + 171 + 165

- 使用加法交换律和结合律：

- \\（ （129 + 171） + （235 + 165） = 300 + 400 = 700 \\）

2. 500 - 247 - 1021 - 232

- 使用减法结合律：

- \\（ 500 - （247 + 1021） - 232 = 500 - 1268 - 232 = -1990 \\）

3. 99 × 999 + 9999

- 使用乘法分配律：

- \\（ 99 × （999 + 9999） = 99 × 10998 = 108882 \\）

#### 总结

简便计算是数学学习中的重要部分，掌握基本的运算定律和技巧可以帮助学生更高效地解决问题。通过练习，学生可以熟悉这些技巧，并在实际应用中快速准确地得出答案。

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