a转置乘a等于什么

一个矩阵 \\（ A \\） 的转置乘以 \\（ A \\） 等于 \\（ A \\） 的行列式的平方。具体来说，如果 \\（ A \\） 是一个 \\（ m \\times n \\） 的矩阵，那么 \\（ A \\） 的转置 \\（ A^T \\） 是一个 \\（ n \\times m \\） 的矩阵，且 \\（ A^T \\times A \\） 的结果是一个 \\（ n \\times n \\） 的矩阵，其元素 \\（ B_{ij} \\） 可以通过以下公式计算：

\\[ B_{ij} = \\sum_{k=1}^{n} （A^T_{ik} \\times A_{kj}） \\]

这个结果矩阵 \\（ B \\） 也称为 \\（ A \\） 的自乘矩阵。

需要注意的是，这个性质对于任何矩阵 \\（ A \\） 都成立，不仅仅是正交矩阵。正交矩阵是一种特殊的矩阵，其转置等于其逆，且其行列式的绝对值为1。

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